МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Г. САЯНОГОРСК
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6
Рассмотрено:
руководитель ШМО
_________/Сабитова С.И./
ФИО
Протокол № 1
от «29»августа 2025 г.
Согласовано:
зам.директора по ВР
МБОУ СОШ № 6
_________/Козарез О.Ю.
ФИО
от «29»августа 2025 г.
Утверждено:
Директор МБОУ СОШ №6
________/ Богданова О.В./
Приказ № 237
от «29»августа 2025г.
Рабочая программа внеурочной деятельности
«Реальная математика»
9 класс
срок реализации 1 год
на 2025-2026 учебный год
Программу составила
Магда Людмила Владимировна
учитель математики
г. САЯНОГОРСК, 2025г
Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности составлена на основе
требований к результатам освоения основной образовательной программы ООО, а также
с учетом Рабочей программы воспитания ООО МБОУ СОШ №6.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы.
Введение государственной итоговой аттестации по математике в новой форме в 9
классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная
необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и
навыкам учащихся в материалах экзамена по математике.
Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации
ФГОС изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в
косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой
части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач
изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной
программе не отводится достаточное количество часов.
В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их
изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа,
свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также
задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.
Основные цели курса
диагностика проблемных зон;
эффективное выстраивание систематического повторения;
помочь приобрести опыт решения разнообразного класса задач курса, в том числе,
требующих поиска путей и способов решения, грамотного изложения своих мыслей
в формате работ ОГЭ.
успешно пройти ГИА по математике.
Задачи курса
повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;
развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых
проблемных заданиях;
сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
вести планомерную подготовку к экзамену;
закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при
продолжении образования.
Данная рабочая программа составлена с учетом следующих документов:
1) Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения в
2025 году ОГЭ по математике
2) Кодификатор элементов содержания для подготовки обучающихся для
проведения в 2025 году ОГЭ по математике
3) Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2025
году ОГЭ по математике.
Место курса в учебном плане
Программой отводится - 34 часа (1 час – в неделю )
Планируемые результаты
Ученик:
научится: выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена,
осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок,
повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем
самостоятельно;
получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно
выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных
ресурсов.
Формы организации деятельности обучающихся:
1. Групповые;
2. Индивидуально - групповые;
3. Компьютерные практикумы (дома)
Занятия направлены на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме
ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам
курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории
вероятностей, геометрии. Занятия «Реальная математика» рассчитаны на 34 часа для работы
с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического
материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение,
способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд
межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой
составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной
программы.
Содержание рабочей программы
Алгебра
Числа и вычисления (2ч)
Знакомство с демонстрационным вариантом экзаменационной работы для проведения в
2022 году ОГЭ. Натуральные числа. Рациональные числа. Действительные числа
Алгебраические выражения (4ч)
Буквенные выражения Многочлены Алгебраические дроби Степень с целым показателем и
их свойства. Квадратный корень и его свойства
Уравнения и неравенства (9ч)
Линейные уравнения с одной переменной Квадратные уравнения. Неполные квадратные
уравнения Рациональные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными
Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений Решение иррациональных
уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля Числовые неравенства и их
свойства Линейные неравенства с одной переменной Системы линейных неравенств с
одной переменной Неравенства второй степени
Функции и их графики (3ч)
Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График
квадратичной функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Степенная
функция. Графическая интерпретация уравнений, неравенств и их систем
Числовые последовательности (4ч)
Последовательности Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия.
Геометрия (9ч)
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки
равенства и подобия треугольников. Теорема синусов и косинусов. Неравенство
треугольников. Площадь треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат и их площади Трапеция.
Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Касательная к
окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
Геометрия на клетчатой бумаге. Тригонометрия
Практико – ориентированные задачи (3ч)
Текстовые задачи. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Чтение
графиков реальных зависимостей. Прикладные задачи по геометрии. Статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решение комбинаторных задач:
перебор вариантов, комбинаторное правило умножения. Равновозможные события и
подсчет их вероятности.
Календарно – тематическое планирование 9 класс
Наименование раздела и тема урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.1. Числа и вычисления
Решение заданий демонстрационного варианта
экзаменационной работы
Натуральные числа, рациональные числа.
Действительные числа
1.2. Алгебраические выражения
Буквенные выражения. Многочлены.
Алгебраические дроби
Степень с целым показателем и их свойства.
Квадратный корень и его свойства
Решение тренировочных вариантов и заданий из
открытого банка заданий ОГЭ Работа по
тренировке заполнения бланков ОГЭ
1.3. Уравнения и неравенства
Линейные уравнения с одной переменной
Квадратные уравнения. Неполное квадратное
уравнение
Рациональные уравнения. Часть1, 2
Кол- Дата по
во
план
часов
2
1
3.09.25
1
10.09
4
1
17.09
1
1
1
24.09
1.10
8.10
9
1
1
15.10
22.10
1
5.11
Дата факт
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Системы уравнений с двумя переменными
Часть1, 2
Алгебраические уравнения и системы
нелинейных уравнений Часть1,2
Числовые неравенства и их свойства
Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной
переменной
Неравенства второй степени Часть1,2
Решение тренировочных вариантов и заданий из
открытого банка заданий ОГЭ Работа по
тренировке заполнения бланков ОГЭ
1.4. Функции и их графики
Линейная функция и ее свойства.
Квадратичная функция и ее свойства. График
квадратичной функции
Обратно пропорциональная функция и ее
свойства.
1.5. Числовые последовательности
Последовательности
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия.
Решение тренировочных вариантов
2. Геометрия
Равнобедренный и равносторонний
треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
Признаки равенства и подобия треугольников.
Теорема синусов и косинусов. Неравенство
треугольников. Площадь треугольника
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма
Ромб, прямоугольник, квадрат и их площади
Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь
трапеции. Правильные многоугольники
Касательная к окружности и ее свойства.
Центральный и вписанный углы
Окружность, описанная около треугольника.
Окружность, вписанная в треугольник. Длина
окружности. Площадь круга
3. Практико – ориентированные задачи
Прикладные задачи
Решение комбинаторных задач
Решение тренировочных вариантов и заданий из
открытого банка заданий ОГЭ
1
12.11
1
19.11
1
1
26.11
3.12
1
1
10.12
17.12
3
1
1
24.12
14.01.26
1
21.01
4
1
1
1
1
9
1
28.01
4.02
11.02
18.02
25.02
1
4.03
1
11.03
1
18.03
1
1.04
1
1
8.04
15.04
1
22.04
1
29.04
3
1
1
1
6.05
13.05
20.05
Источники
1. И.В. Ященко 36 вариантов ОГЭ 2025
2. Ф.Ф.Лысенко. ОГЭ 2023
Ростов - на - Дону: Легион, 2023.
3. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. - М.:
Просвещение, 1993.
4. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.:
Просвещение, 1993.
5. Список электронных ресурсов:
6. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
7. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
8. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику
(представлены все школьные предметы).
9. Сайт Ларина
10. Диагностические и тренировочные работы по системе СтатГрад
11. Сайт Гущина «Решу ЕГЭ»
https://4ege.ru/gia-matematika/58893-trenirovochnye-varianty-oge-2024-pomatematike.html
